Electrónica : 2015

INSTITUTO TECNOLÓGICO

SUPERIOR

´´ CENTRAL TÉCNICO´´

NOMBRE: Wladimir Amaguaña

CURSO: 4D ´1´

TEMA: Resistencia

DOCENTE: Ing. Julio Calvopiña H., MSc

AÑO LECTIVO:

2014-2015

Resistencia

Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre.

Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

R = \rho { \ell \over S }

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, $\ell$ es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo.

La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal).

Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual con la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición, en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmnímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.

Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, así:

R = {V \over I}

Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.

También puede decirse que "la intensidad de la corriente que pasa por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a su resistencia"

Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado super conductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.

Comportamientos ideales y reales

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como ley de Ohm:

u (t) = R \cdot i(t) \;

donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

Comportamiento en corriente continua

Una resistencia real en corriente continua (CC) se comporta prácticamente de la misma forma que si fuera ideal, esto es, transformando la energía eléctrica en calor por efecto Joule. La ley de Ohm para corriente continua establece que:

R = {V \over I} \;

donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.

Comportamiento en corriente alterna

Como se ha comentado anteriormente, una resistencia real muestra un comportamiento diferente del que se observaría en una resistencia ideal si la intensidad que la atraviesa no es continua. En el caso de que la señal aplicada sea senoidal, corriente alterna (CA), a bajas frecuencias se observa que una resistencia real se comportará de forma muy similar a como lo haría en CC, siendo despreciables las diferencias. En altas frecuencias el comportamiento es diferente, aumentando en la medida en la que aumenta la frecuencia aplicada, lo que se explica fundamentalmente por los efectos inductivos que producen los materiales que conforman la resistencia real.

Por ejemplo, en una resistencia de carbón los efectos inductivos solo provienen de los propios terminales de conexión del dispositivo mientras que en una resistencia de tipo bobinado estos efectos se incrementan por el devanado de hilo resistivo alrededor del soporte cerámico, además de aparecer una cierta componente capacitiva si la frecuencia es especialmente elevada. En estos casos, para analizar los circuitos, la resistencia real se sustituye por una asociación serie formada por una resistencia ideal y por una bobina también ideal, aunque a veces también se les puede añadir un pequeño condensador ideal en paralelo con dicha asociación serie. En los conductores, además, aparecen otros efectos entre los que cabe destacar el efecto pelicular.

Consideremos una resistencia R, como la de la figura 2, a la que se aplica una tensión alterna de valor:

u(t)=V_0 \cdot \sin(\omega t + \beta),

De acuerdo con la ley de Ohm circulará una corriente alterna de valor:

i(t)= {u(t) \over R} = I_0 \cdot \sin(\omega t + \beta),

donde

I_0 = {V_0 \over R}

. Se obtiene así, para la corriente, una función senoidal que está en fase con la tensión aplicada (figura 3).

Si se representa el valor eficaz de la corriente obtenida en forma polar:

\vec{I} = I_{/\!\!\! \underline{\ \beta}}

Y operando matemáticamente:

\vec{I} = \left ( {V \over R} \right )_{/\!\!\! \underline{\ \beta}} = {{V_{/\!\!\! \underline{\ \beta}}} \over {R_{/\!\!\! \underline{\ 0^\circ}}}}

De donde se deduce que en los circuitos de CA la resistencia puede considerarse como una magnitud compleja con parte real y sin parte imaginaria o, lo que es lo mismo con argumento nulo, cuya representación binómica y polar serán:

\vec{R} = R + 0j = R_{/\!\!\! \underline{\ 0^\circ}}

Asociación de resistencias

Resistencia equivalente

Se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B, a aquella que conectada a la misma diferencia de potencial, U_AB, demanda la misma intensidad, I (ver figura 4). Esto significa que ante las mismas condiciones, la asociación y su resistencia equivalente disipan la misma potencia.

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación serie imaginaremos que ambas, figuras 4a) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial, U_AB. Si aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la asociación en serie tendremos:

U_{AB} = U_1 + U_2 +...+ U_n \,

Aplicando la ley de Ohm:

U_{AB} = IR_1 + IR_2 +...+ IR_n = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,

En la resistencia equivalente:

U_{AB} = IR_{AB} \,

Finalmente, igualando ambas ecuaciones se obtiene que:

IR_{AB} = I(R_1 + R_2 +...+ R_n) \,

Y eliminando la intensidad:

R_{AB} = R_1 + R_2 +...+ R_n = \sum_{k=1}^n R_k

Por lo tanto, la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la sumatoria de dichas resistencias.

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, U_AB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, U_AB.

Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo imaginaremos que ambas, figuras 4b) y 4c), están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, U_AB, lo que originará una misma demanda de corriente eléctrica, I. Esta corriente se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff:

{I} = {I_1} + {I_2} + ... + {I_n} \,

Aplicando la ley de Ohm:

{I} = {U_{AB} \over R_1} + {U_{AB} \over R_2} + ... + {U_{AB} \over R_n} = U_{AB}\left({1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}\right) \,

En la resistencia equivalente se cumple:

I=U_{AB}/R_{AB} \,

Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión U_AB:

{1 \over R_{AB}} = {1 \over R_1} + {1 \over R_2} + ... + {1 \over R_n}

De donde:

R_{AB} = {1 \over \sum_{k=1}^n {1 \over R_k} }

Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo:

1. Dos resistencias: en este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es:

R_{AB} = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} \,

2. k resistencias iguales: su equivalente resulta ser:

R_{AB} = {R \over k} \,

Resistencia de un conductor

De este modo, la resistencia de un conductor eléctrico es la medida de la oposición que presenta al movimiento de los electronesen su seno, es decir la oposición que presenta al paso de la corriente eléctrica. Generalmente su valor es muy pequeño y por ello se suele despreciar, esto es, se considera que su resistencia es nula (conductor ideal), pero habrá casos particulares en los que se deberá tener en cuenta su resistencia (conductor real).El conductor es el encargado de unir eléctricamente cada uno de los componentes de un circuito. Dado que tiene resistencia óhmica, puede ser considerado como otro componente más con características similares a las de la resistencia eléctrica.

La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo (

\ell \;

) en m, de su sección (

S \;

) en m², del tipo de material y de la temperatura. Si consideramos la temperatura constante (20 º C), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:

R = \rho {\ell \over S} \;

en la que

\rho \;

es la resistividad (una característica propia de cada material).

Influencia de la temperatura

La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.

Como ya se comentó, en algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores.

Experimentalmente se comprueba que para temperaturas no muy elevadas, la resistencia a cierta temperatura (

R_T \;

), viene dada por la expresión:

R_T = R_0\cdot(1+\alpha \cdot(T-T_0))

donde:

$R_0 \;$ = Resistencia de referencia a la temperatura $T_0 \;$ .
$\quad \alpha$ = Coeficiente de temperatura. Para el cobre $\alpha = 0,00393\;$ .
$T_0 \;$ = Temperatura de referencia en la cual se conoce $R_0 \;$ .
Potencia que disipa una resistencia

Una resistencia disipa en calor una cantidad de potencia cuadráticamente proporcional a la intensidad que la atraviesa y a la caída de tensión que aparece en sus bornes.

Comúnmente, la potencia disipada por una resistencia, así como la potencia disipada por cualquier otro dispositivo resistivo, se puede hallar mediante:
$P = V \cdot I \,\!$
A veces es más cómodo usar la ley de Joule para el cálculo de la potencia disipada, que es:

$P = R \cdot I^2 \,\!$ o también $P = {V^2 \over R} \,\!$

Observando las dimensiones del cuerpo de la resistencia, las características de conductividad de calor del material que la forma y que la recubre, y el ambiente en el cual está pensado que opere, el fabricante calcula la potencia que es capaz de disipar cada resistencia como componente discreto, sin que el aumento de temperatura provoque su destrucción. Esta temperatura de fallo puede ser muy distinta según los materiales que se estén usando. Esto es, una resistencia de 2 W formada por un material que no soporte mucha temperatura, estará casi fría (y será grande); pero formada por un material metálico, con recubrimiento cerámico, podría alcanzar altas temperaturas (y podrá ser mucho más pequeña).

El fabricante dará como dato el valor en vatios que puede disipar cada resistencia en cuestión. Este valor puede estar escrito en el cuerpo del componente o se tiene que deducir de comparar su tamaño con los tamaños estándar y su respectivas potencias. El tamaño de las resistencias comunes, cuerpo cilíndrico con 2 terminales, que aparecen en los aparatos eléctricos domésticos suelen ser de 1/4 W, existiendo otros valores de potencias de comerciales de ½ W, 1 W, 2 W, etc

Código de colores

Este código de colores fue creado los primeros años de la década de 1920 en Estados Unidos por la Radio Manufacturer's Association, hoy parte de la Electronic Industries Alliance, y fue aceptado por la Comisión Electrónica Internacional.

En un principio se optó por pintar con colores el cuerpo, el lado y un punto (resistencias) o tres puntos (condensadores), de un código de colores representando las cifras del 0 al 9 (basado en la escala del arco iris para que fuera más fácil de memorizar), por la ventaja que representaba para los componentes electrónicos el poder «pintar» su valor sin tener que imprimir ningún texto.

Si el valor de los componentes estuviera impreso (tanto texto o como puntos de color) sobre un cuerpo cilíndrico, al soldarlos en el chasis (hoy circuito impreso) el valor podría quedar oculto. Por ello y para poder ver bien su valor desde cualquier dirección, pasó a ser codificado con franjas anulares de color.

Las marcas de color eran más resistentes a la abrasión, al ser inherentes a la superficie donde se marcan. Aunque existe el riesgo de pérdida del color debido al óxido o la exposición al calor de la propia resistencia, haciendo imposible distinguir, por ejemplo, el marrón del rojo o el naranja. La suciedad, la luz o el daltonismo también pueden confundir los colores.

Este sistema, por su buena legibilidad se extendió a los condensadores pequeños y a los inductores

Fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

Vídeo relacionado sobre el tema:

Electrónica

viernes, 1 de mayo de 2015

RESISTENCIA